contestada

la altura de una caja es el cuádruplo de su ancho y de su alto. si su volumen es de 500cm cuadrados ¿Cuáles son las dimensiones de la caja?

Respuesta :

Solución:
Sea ............ h: altura de la caja
................... a: ancho de la caja
..................  v: volumen de la caja ( en cm^3)
Luego tenemos:
V= 500 cm^3 
h = 4a

Aplicando la fórmula del volumen de un cubo, tenemos:

=> V = a^2.h
Reemplazando valores conocidos tenemos:
=> 500 = a^2 . (4a)
=> 500 = 4 a^3

=> a^3 = 500 / 4
=> a^3 = 125
Sacando raíz cubica ambos lados, tenemos:

=> a = 5
Con este valor de "a" se reemplaza en "h" para hallar la altura:
=> h = 4(5) 
=> h = 20
Respuesta: Las dimensiones de la caja son ancho: 5 cm y altura: 20 cm.

Espero haberte colaborado


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