ingrid199805
contestada

halla 2 numeros consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero mas los 5 tercios del segundo da como respuesta el mayor de ellos  

Respuesta :

Haiku
sean x,y dos números consecutivos tales que:

[tex]x+y = \frac{x}{4} + \frac{5y}{3} [/tex]

[tex]x+(x+1) = \frac{x}{4} + \frac{5(x+1)}{3} [/tex]

[tex]2x+1= \frac{x}{4} + \frac{5x+5}{3} = \frac{3x+20x+20}{12} [/tex]

12(2x+1) = 23x+20
24x+12 = 23x+20
24x-23x = 20-12
x = 8

y = x+1
y = 9



josesosaeric

Tenemos que, los dos números consecutivos que cumplen dicha condición están dados por 8 y 9

Planteamiento del problema

Vamos a tomar las condiciones dadas por los dos números, estas condiciones son las siguientes

  • La suma es igual a la cuarta parte del primero más los 5 tercios del segundo da como respuesta el mayor de ellos  
  • Son números consecutivos

Tomando las dos condiciones dadas, podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones

  •   [tex]x+y = \frac{x}{4} + \frac{5y}{3}[/tex]
  • [tex]x+(x+1) = \frac{x}{4} + \frac{5(x+1)}{3}[/tex]
  • [tex]2x+1 = \frac{x}{4} + \frac{5x+5}{3} = \frac{3x+20x+20}{12}[/tex]

Ahora, resolviendo el sistema de ecuaciones formado por medio de las condiciones dadas, tendremos lo siguiente

                                    [tex]12(2x+1) = 23x+20[/tex]

                                    [tex]24x-23x = 20-12[/tex]

                                                   [tex]x = 8[/tex]

Ahora, tomando dicho valor tendremos que [tex]y = x+1[/tex] entonces [tex]y = 9[/tex]

En consecuencia, los dos números consecutivos que cumplen dicha condición están dados por 8 y 9

Ver más información sobre sistema de ecuaciones en: https://brainly.lat/tarea/3044081

#SPJ2

                                                 

josesosaeric

Otras preguntas