• Solución: (Completando cuadrados)
16x² + 22x - 3 = 0
Recuerda que: (a² + 2ab+b²) = (a+b)² , entonces:
Asi tenemos que:
a² = 16 ∧ 2ab = 22
a =4 ab = 11
⇒ (4)b=11
b = 11/4
Si b = 11/4 , entonces sumamos y restamos simultaneamente b² = 121/16 , del siguiente modo:
16x² + 22x - 3 = 0 ⇔ 16x² + 22x + 121/16 - 121/16 - 3 = 0
Pero 16x² + 22x + 121/16, es de la forma: (4x+11/4)², asi tenemos que:
(4x+11/4)² - 121/16 - 3 = 0
(4x+11/4)² = 169/16
Sacamos raiz cuadrada a ambos miembros... (OJO: Si x² = a ⇒ x = ± √a
Asi obtenemos que:
⇒ √(4x+11/4)² = ± √(169/16)
⇒ 4x + 11/4 = ±13/4
⇒ 4x = -11/4 ± 13/4
⇒ x = -11 ± 13
16
Entonces:
⇒ x1 = -11 - 13 = -24 = -3
16 16 2
⇒ x2 = -11 + 13 = 2 = 1
16 16 8
• Cs = { -3/2 ; 1/8} ← Respuesta
Eso es todo!!!