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Aprender a demostrar Identidades reciprocas es elemental en varios aspectos. Por ejemplo se ha manifestado que las personas retienen de forma más natural las identidades, cuando éstas han sido demostradas con anterioridad.
Otro aspecto importante, es el hecho que al grabar o aprender estas Identidades recíprocas el provecho dentro de los exámenes, trabajos de clase o de casa, es mucho mejor.
¿Quieres Aprender las Técnicas y Trucos Para Resolver Ejercicios de Razones Trigonométrica?¿Eres de los que están cansados de estar perdiendo en trigonometría, o de no deducir nada o peor aún, eres del conjunto de personas que odian los números?
Te diré que aunque todos pasamos por esto, algunos no se superan como corresponderían hacerlo, por esto con el artículo de hoy verás lo sencillo que resulta realizar un problema de trigonometría donde intervengan las funciones y las Identidades reciprocas.
El qué, el cómo y el cuándo de las Identidades reciprocas:
Primero veremos estas tres preguntas y después te diré como demostrar las tres Identidades recíprocas trigonométricas más características.¿Quieres Aprender las Técnicas y Trucos Para Resolver Ejercicios de Razones Trigonométrica? Te preguntarás probablemente, ¿pero qué es eso de Identidades reciprocas? Cuando también hay razones recíprocas entre otras. Bien, despejemos las dudas.
En el caso de la trigonometría es diferente al algebra, las identidades son también igualdades pero no algebraicas y todo su desarrollo es en relación con una función y el valor de los ángulos.
Por ejemplo se dice que es recíproca siempre y cuando la función (la que sea del grupo de 6 funciones principales) sea multiplicada por su opuesto, es decir una función opuesta a ella en relación a los ángulos, y que el producto de esa multiplicación me de cómo resultado uno.
En el cómo no te diré como hacerlas, para eso está la demostración, sin embargo te diré como reconocerlas. Lo primero es que posean funciones, es decir Seno o Cosecante la que sea. Lo segundo es que veas las funciones de los ángulos multiplicándose y lo tercero que su producto sea uno.
El cuándo solucionarlas depende mucho de la disposición que tengas o del grado de información.
Es por esto que a continuación resolveremos más esta pregunta.
Aprende a demostrar Identidades reciprocas:
Para saber cuándo demostrar una Identidad lo correcto es Identificar las tres Identidades de este tipo que son sumamente importantes.
Las funciones son:
1) SenA . CscA= 1
2) CosA.SecA = 1.
3) TgA. CtgA= 1.
Ahora pasemos a demostrar cada una empezando en orden y explicando de dónde se saca.
SenA . CscA= 1 En esta Identidad, aunque tú no lo veas se manejan lados de un ángulo, digamos que lo lados de un triángulo son OAB, OB/OA son iguales a la Cosecante y esta a su vez es igual a 1/SenA. Por lo tanto como ya sabes el seno que está dividiendo pasa a multiplicar.
CosA.SecA = 1. Siguiendo con el mismo triángulo tomamos ahora los lados OB/AB son iguales a la Secante y a su vez es igual a 1/CosA. Por lo tanto subes la función Coseno a multiplicar y es así como da la Identidad.
TgA. CtgA= 1. Con el mismo triángulo tomaremos otros lados OCD, donde OC/CD son iguales a la Cotangente que a su vez corresponde a 1/TgA. Por lo tanto como lo anterior subes la función y listo
