En estadística, se identifica el término población al de variable aleatoria , o magnitud numérica de naturaleza aleatoria, X, asociada a los objetos (individuos) sobre los que se desarrolla una experiencia, cuyo resultado depende del azar.
La repetición n veces, en idénticas condiciones, de la citada experiencia aleatoria, afectará a una muestra de n objetos u individuos de la población, y tendrá asociada una sucesión de n variables aleatorias, independientes, X1 , X2 ,..., Xn , réplicas de X.
Un ejemplo obvio de población y muestra surgiría al considerar una urna de bolas blancas y negras, con independencia de su número. Si la experiencia consistirá en extraer al azar una bola y nuestro interés se centra en el color de la bola, nuestra población, desde el punto de vista estadístico, es una variable dicotómica, por ejemplo, una variable de Bernoulli, que toma dos únicos valores: X=1 si la bola extraída es blanca, X=0 si es negra. Una muestra de tamaño n, una vez extraída de la población, y observado el color de las correspondientes bolas, no será otra cosa que una secuencia de unos y ceros, n en total. (Las idénticas condiciones a las que se alude anteriormente, pueden asegurarse reintroduciendo la bola después de cada extracción, o bien considerando que el tamaño de la muestra es pequeño respecto al "gran número" de bolas de la urna.
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