No, no es posicional.
Que sea posicional significa que cada símbolo tiene un valor distinto según su posición. Por ejemplo, en nuestro sistema, el símbolo 1 puede valer 100 (ej: 3176), puede valer 10 (ej:4518), etc.
En cambio, en el sistema romano, el símbolo V, por ejemplo, siempre vale 5 y no puedo ponerlo en otro lugar para que valga distinto.
Vale destacar que lo que sí tiene el sistema romano son reglas, las cuales hacen que, por ejemplo, IV sea 4 y VI sea 6, pero en ambos casos el símbolo "I" vale 1.