Los números son 4 y 6
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones
a y b son los números
Media aritmética:
MA= (a+b)/2
Media armónica:
MAr = (2ab)/(a+b)
La media aritmética es 5
(a+b)/2= 5⇒ a+b=10
La media armónica es 24/5
2(ab)/a+b=24/5
Sustituimos la primera ecuación en la segunda
2(ab)=(24/5)10
ab=24
(a+b)²=100=a²+b²+2(ab)
a²+b²=52
a²-2ab-b²=52-2ab
(a-b)²=52-48=4
a-b=2
(a+b)+(a-b)=12
2a=12
a=6
b=4
Los números son 4 y 6
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