Hola:
a) Una persona no es más alta por el hecho de ser más vieja, en ese caso, una persona de 90 años serÃa de más de 4 metros, además el factor de crecimiento nunca es constante.
b)En el caso de los habitantes de una ciudad, si tomamos un caso hipotético deonde cada persona consume 5 litros de agua al dÃa, si hay cinco personas consumirán 25 litros; pero si son 50, serán 250 litros x dÃa, y si son 500 habitantes, entonces se habrá consimido 2500 litros, y asà suscesivamente. Función [tex]f(x)=5x[/tex]donde x= número de habitantes.
c)En el cuadrado, si se toma la fórmula del área del cuadrado [tex]a=l^2[/tex]donde l es la long. del lado, veremos que no es directamente proporcional, pues si l=1entoces a=1; pero si l=5 entonces a=25; pero si l=10 entonces a=100, por lo que no es directamnete proporcional.
d)Este caso del libro, si suponemos que cada hoja pesa 1gramo, si tenemos 1 hoja, entonces pesará 1 gramos, si son 2, entonces pesará 2,3 pesarán 3 y asà suscesicamente, entonce si es directamnete proporcional. Fórmula[tex]y=x[/tex].
e)Si te has subido en un automovil y has visto el velocÃmetro, observarás que no hay una velocidad constante, sino que esta varÃa, no aumenta respecto a la distancia recorrida.
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Finalmente, para realizar magnitudes se utiliza la fórmula [tex]y=mx+b[/tex], donde m es una costante que no varÃa, como el peso de varios elementos que son iguales; x es el número de objetos, b es un punto inicial, y Y es el resultado de lo que se pregunta. en el caso del punto d), si la pasta pesara 30 gramos, el peso del libro en función al número de hojas es [tex]y=x+30[/tex] donde m es omitida pues es 1, el 30 es b, que pretende tener un punto inicial, y y es el peso total deel libro. Se ubica en el plano cartesiano ubicando el punto en x (en el eje horizontal), que es una variable independiente, por lo que tiene valores que uno mismo pone, y el respectivo resultado Y, se hubica en relación al eje vertical.
