Teorema del coseno:
a² = b² + c² - 2bc·cos A
Suponemos que los lados y ángulo conocidos son:
a = 2 m.
b = 1,5 m.
A = 40º (el coseno de 40º = 0,766)
Aplico el teorema:
2² = 1,5² +c² -2·1,5·c·cos 40º -------> 4 = 2,25 +c² -2,3c ----> c² -2,3c -1,75 = 0
Nos queda una ecuación de 2º grado a resolver con la fórmula...
................._______
...... –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ = sustituyendo valores y resolviendo nos queda...
................2a
.......2,3±3,5
x = ▬▬▬▬ = ...
...........2
x₁ = 3,4 m. medirá el tercer lado
x₂ = valor negativo que se desecha
Saludos.
