Siempre que te encuentres con problemas de este tipo: dos vehículos que salen a la vez desde distinto lugar y te pide el tiempo que transcurrirá hasta encontrarse, tienes que caer en un detalle que te facilita la resolución y es que...
... como salen a la vez, el tiempo comienza a contar para los dos a la vez y se parará justo cuando se encuentren, por tanto: EL TIEMPO ES EL MISMO PARA LOS DOS.
La otra cuestión a tener en cuenta es que si les separan 105 km., está claro que...
- El coche A recorrerá "x" km. hasta el encuentro
- El coche B recorrerá "105-x" Km. hasta el encuentro ¿ok?
Entonces, acudiendo a la socorrida fórmula que relaciona espacio, velocidad y tiempo, tenemos:
DISTANCIA = VELOCIDAD x TIEMPO.
Si despejo el tiempo de ahí, tengo:
TIEMPO = DISTANCIA / VELOCIDAD
Sustituyo ahora los datos de que dispongo tanto para un coche como para el otro:
TIEMPO₁ (coche A) = T₁ = x/30
TIEMPO₂ (coche B) = T₂ = (105-x)/45
Y ahora viene el "truco". Como T₁ = T₂ puedo igualar el otro lado también y tengo:
x/30 = (105-x)/45 -----> x = 42 Km. Respuesta a la 2ª pregunta.
Para saber el tiempo transcurrido hasta el encuentro sólo tengo que sustituir esa distancia en la primera ecuación:
T = 42/30 = 1,4 horas que pasado a sexagesimal sería:
0,4 x 60 minutos = 24 minutos.
Es decir que transcurre 1 hora y 24 minutos hasta que se encuentran. Respuesta a la 1ª pregunta.
Saludos.
