se dice a una funcion inversa "funcion biyectiva" para q una funcion sea biyectiva tiene q ser suryectiva e inyectiva
veamos un ejemplo para explicar las definiciones tenemos dos conjuntos el A y el B, el conjunto A es el conjunto de partida,es decir es el dominio de la funcion, y el conjunto B el el conjunto de llegada de una funcion,la imagen de la funcion.
ahora para mirar la funcion inversa tememos q mirar el conjunto de llegada
para q una funcion sea suryectiva el conjunto B tiene q ser igual a la imagen (para todo y perteneciente al conjunto de llegada existe un x perteneciente al conjunto de salida), a todos los elementos de el conj B le llega una flecha del conjunto A (relacion,si lo miramos con un diagrama de venn)
y para que sea inyectiva las rectas paralelas al eje x cortan 1 sola vez al grafico ,si x1 es diferente a x2 la funcion f(x1) ees diferente a f(x2),
si lo miramos con el diagrama de venn al conjunto B le tiene q llegar solo una flecha del conjunto A.
si no me explique o hay algo que no entiendas mandame un mensaje
suerte