Ya he resuelto muchos de estos. A ver si soy capaz de hacértelo entender.
Para resolverlo hay que invertir los datos de manera que expresemos lo que llena cada llave EN UN MINUTO. Es decir...
Si la llave A llena todo el depósito en 20 minutos, llenará 1/20 de depósito en un minuto. (lo que hago es dividir el total (1) del depósito entre los 20 minutos que le cuesta llenarlo y así averiguo lo que llena en un minuto)
Lo mismo para la llave B. Si lo llena en 10 minutos, llenará 1/10 de depósito en un minuto.
Ahora se plantea la ecuación así:
1/20 + 1/10 = 1/x (siendo "x" el tiempo que tardan en llenar el depósito entre las dos llaves)
Al resolver tenemos que:
x +2x = 20 ... de donde x = 20/3 = 6,66 (período) minutos tardarán en llenarlo con las dos llaves abiertas a la vez.
Saludos.
