Un número primo podemos
definirlo como un número entero mayor que cero (0), que tiene exactamente dos
divisores positivos. También podemos conceptualizarlo como aquel número entero
positivo que no puede expresarse como producto de dos números enteros positivos
menos a él, o bien, como producto de dos enteros positivos de más de una forma.
Es importante destacar que con ambas definiciones el número 1 queda excluido
del conjunto de los números primos.
Ejemplos:
a) El 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como
producto de 7·1.
b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como
3·5. (y también como 15·1)
El mecanismo más fácil que puede
utilizarse para saber si un número n es primo es el de las divisiones. Se trata de
probar para ver si tiene algún divisor propio. Para ello vamos dividiendo el
número n entre 2, 3, 4, 5, ... , n-1. Si alguna de las divisiones es exacta (da
resto cero) podemos asegurar que el número n es compuesto. Si ninguna de estas
divisiones es exacta, el número n es primo.
En este sentido, el número 143 no es
primo, porque tiene más divisores que su propio número y el uno (1), por
ejemplo, el número 13.