Según lo que explicas he de deducir que el rectángulo original mide 15 de largo y 3 de ancho, ¿no?
Si es así, se puede ver que el largo del nuevo rectángulo (o letrero) será:
90/15 = 6 veces mayor que el original
Pues ya lo tenemos sencillo. Multiplicas el ancho original por 6 veces y tendrás el ancho que te pide el problema ya que el letrero resultante será semejante al original.
3 x 6 = 18 u. de ancho es la respuesta.
Saludos.