Nº patos: x
Nº gallinas: y
La razón entre ellos nos dará la primera ecuación basándonos en las proporciones:
x/y = 9/10 ...despejo "y"... y = 10x/9
La segunda ecuación ya se cae por su peso. Si restamos 19 gallinas la razón se invierte??? pues tenemos esto:
x/(y-19) = 10/9 ... ¿ok? ---> 9x = 10(y-19) ---> 9x = 10y -190
Resolviendo el sistema por sustitución, sustituyo el valor de "y" de la 1ª en la 2ª:
9x = 10(10x/9) -190 ---> 81x = 100x -1710 ---> 19x = 1710 ----> x = 90 patos.
Sustituyendo ese valor en la primera ecuación:
y = 10(90)/9 = 900/9 = 100 gallinas.
Saludos.
