Edad actual de A : a
Edad actual de B : b
Edad de A hace 8 años: a-8
Edad de B hace 8 años: b-8
Establezco la proporción para plantear la 1ª ecuación:
(a-8)/4 = (b-8)/5 -----> 5a-40 = 4b-32 -----> 5a -4b = 8
La 2ª ecuación se plantea más sencilla:
a+b = 52 -------> a = 52-b ... sustituyo este valor en la primera ecuación...
5(52-b) -4b = 8 ----> 260 -5b -4b = 8 -----> 252 = 9b ----> b = 28 años tiene B
Por tanto A tiene 52-28 = 24 años
Una vez halladas las edades actuales, vamos a la pregunta del ejercicio.
A esos años que hace que B tenía el doble que A lo llamo "x" y planteo:
28-x = 2(24-x)
La edad de B menos esos años me dará el doble de la edad de A menos esos años.
28-x = 48-2x ----> x = 48-28 = 20 años es la respuesta.
Efectivamente se comprueba que si restamos esos años a las edades actuales...
28-20 = 8
24-20 = 4
Por tanto se cumple que hace 20 años, la edad de B era el doble que la de A.
Saludos.
