a) Suma:
Si todos son números enteros positivos se suman igual que los números naturales.
(+4) +(+ 5) + (+6) = 15
(*) Hemos puesto los números dentro de paréntesis con signos positivos para recalcar que son enteros positivos, pero esta suma realmente se escribiría: 4 + 5 + 6 = 15
Si todos son números enteros negativos se suman sus valores absolutos y al resultado se le pone el signo negativo.
(- 5) + (-7) + (- 4) = |5| + |7| + |4| = |16| = -16
Si hay números enteros positivos y negativos:
(+ 4) + (- 5) + (+2) + (- 9)
Por un lado sumamos los números positivos:
(+ 4) + (+2) = 6
Por otro lado sumamos los números negativos:
(-5)+ (-9) = |5| + |9| = -14
Ahora se restan ambos resultados. Se pone como minuendo el valor absoluto mayor |14|y como sustraendo el valor absoluto menor |6|.
14 – 6 = 8
El resultado de la resta tendrá el signo del minuendo (-14), luego:
(+ 4) + (- 5) + (+2) + (- 9) = -8
b) Resta:
(+4) – (+5) – (-6)
La resta de números enteros se puede tratar como una suma. Para ello sustituimos el signo de la resta (-) por el de la suma (+) pero al hacer esta sustitución tenemos también que cambiar el signo del número que va restando:
(5) es positivo, pero como lleva delante el signo de la resta se convierte en (-5).
(-6) es negativo, pero como lleva delante el signo de la resta se convierte en (6).
La operación queda como una suma:
(+ 4) + (- 5) + (+ 6)
Ahora procedemos igual que en la suma.
Por un lado sumamos los números positivos:
(+ 4) + (+ 6) = 10
Por otro lado sumamos los números negativos:
(- 5) = - 5
Ahora se restan ambos resultados. Se pone como minuendo el de mayor valor absoluto |10|y como sustraendo el de menor valor absoluto |5|.
10 – 5 = 5
El resultado de la resta tendrá el signo del minuendo (10), luego:
4 – (5) – (-6) = 5
c) Sumas y restas:
(+ 7) - (- 5) + (-2) - (+ 9)
Aquellos números que vayan restando sustituimos el signo de la resta por el de la suma y al número le cambiamos el signo:
(+ 7) + (+ 5) + (-2) + (- 9)
Ahora procedemos igual que en la suma.
Por un lado sumamos los números positivos:
(+ 7) + (+ 5) = 12
Por otro lado sumamos los números negativos:
(- 2) + (- 9) = - 11
Ahora se restan ambos resultados. Se pone como minuendo el de mayor valor absoluto |12| y como sustraendo el de menor valor absoluto |11|.
12 – 11 = 1
El resultado de la resta tendrá el signo del minuendo (12), luego:
(+ 7) - (- 5) + (-2) - (+ 9) = 1
Veamos otro ejemplo:
(+ 2) - (- 7) - (+2) - (- 9)
Sustituimos los signos de resta por el de suma pero cambiando el signo del valor que va restando:
(+ 2) + (+ 7) + (-2) + (+ 9)
Sumamos los números positivos:
(+ 2) + (+ 7) + (+ 9) = 18
Sumamos los números negativos:
(- 2)
Restamos los valores absolutos:
|18| - |2| = 16
Como el minuendo es positivo el resultado es también positivo
