Diego,
Como se trata de una raiz de índice par el radicando debe ser [tex] \geq 0[/tex]
[tex] x^{2}+2x-8 \geq0[/tex]
Factorizando:
(x + 4)(x - 2)[tex] \geq0[/tex]
Se trata de una inecuación producto
x + 4 = 0 x = - 4
x - 2 = 0 x = 2
Haciendo el correspondiente estudio de signos
x > 2
El dominio será
D = {xER|x > 2}