Me sale la opción A) = 3/4. Te pongo el procedimiento.
Llamando:
Lado mayor = a
Lado menor = b
Diagonal = d...
... según el enunciado se puede deducir esta ecuación:
a+b -d = a/2
Sumando las distancias de los dos lados y restándole la diagonal nos debe dar la diferencia que economiza si camina por ésta última o sea, debe darnos la mitad del lado mayor (a/2) ¿ok?
Por Pitágoras obtengo la 2ª ecuación:
_____
d = √ a²+b²
Desarrollando la primera ecuación tengo esto...
2a +2b -2d = a ----> a +2b -2d = 0 ----> a +2b = 2d
Sustituyo ahora el valor de "d" de la fórmula pitagórica en esta última expresión:
_____
a +2b = 2√ a²+b² ... elevando los dos términos al cuadrado para eliminar la raíz
a² +4b² +4ab = 4a² +4b² ... se anula ... 4b² ...
a² +4ab = 4a² ... paso ...a² ... al otro lado y...
4ab = 3a² ... despejo "b" del primer término y...
b = 3a²/4a ... en cociente de potencias misma base, queda...
b = 3a/4 ... paso "a" al otro lado dividiendo y tengo...
b/a = 3/4 ... ekilikuá... ahí tienes la solución.
Saludos.
