Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x.
Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.
Recuerda:
Si un elemento está sumando en un miembro pasa al otro restando. Si está restando pasa sumado.
Si un número multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divide pasa multipllicando.
Para la resolución de ecuaciones de primer grado podríamos definir un esquema con los pasos necesarios.
Para empezar comenzemos con una ecuación de primer grado sencilla:
9x − 9 + 108x − 6x − 92 = 16x + 28 + 396
Nuestro objetivo principal es dejar sola la x en uno de los términos, el izquierdo o el derecho.
1- TRANSPOSICIÓN: Lo primero que debemos hacer es colocar los términos con X en un lado, y los números en otro. Para ello, podemos ver que hay algunos números que tendremos que pasar al otro término. Esto lo podemos hacer teniendo en cuenta que:
Si el número esté restando (Ej: -6): Pasa al otro lado sumando (+6)
Si el número esté sumando (Ej: +9): Pasa al otro lado restando (-9)
Si el número esta multiplicando (Ej: ·2) Pasa al otro lado dividiendo (en forma fraccionaria) (n/2)
Si el número esta dividiendo (en forma fraccionaria) (Ej: n/5) Pasa al otro lado multiplicando (·5)
Una vez hemos pasado todos los términos en nuestra ecuación, ésta quedaría así:
9x + 108x − 6x − 16x = 28 + 396 + 9 + 92
Como podrás comprobar, todos los monomios con X han quedado a la izquierda del signo igual, y todos los números enteros se han quedado en la derecha.
2- SIMPLIFICACIÓN:
Nuestro siguiente objetivo es convertir nuestra ecuación en otra equivalente más simple y corta, por lo que realizaremos la operación de polinomios que se nos plantea.
Es decir: en nuestro caso, por un lado realizamos la operación: 9x+108x-6x-16x Y por otro lado: 28+396+9+92
De forma que nuestra ecuación pasaría a ser ésta:
95x = 525
3- DESPEJAR:
Ahora es cuando debemos cumplir nuestro objetivo final, dejar la X completamente sola; para ello volveremos a recurrir a la transposición.
Es decir: en nuestra ecuación deberíamos pasar el 95 al otro lado, y, como está multiplicando, pasa dividiendo (sin cambiar de signo):
x = 525 / 95
Comprueba que el ejercicio ya está teóricamente resuelto, ya que tenemos una igualdad en la que nos dice que la x ocultaba el número 525/95. Sin embargo, debemos simplificar esto.
Resolvemos la fracción (Numerador dividido entre denominador) en caso de que el resultado diera exacto; si nos diera decimal, simplificamos la fracción y ése es el resultado.
En nuestra ecuación, vemos que el resultado de la fracción es decimal (525:95=5.5263157894737)
por lo tanto
x=525/95
ojala te sirva :)
