Primero; un cuadrilátero es una figura geométrica de cuatro vértices y cuatro lados. Se puede probar, que la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es igual a 360º.
Entre los cuadriláteros destacan:
El paralelogramo: es una cuadrilátero cuyos lados opuestos son iguales. Se prueba que los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales y que los adyacentes son suplementarios (suman 180º). Otra propiedad de los paralelogramos que se puede probar, es que sus diagonales miden lo mismo y se cortan en sus puntos medios.
El rectángulo: es un paralelogramo (así que hereda las propiedades del mismo en cuanto a lados y ángulos opuestos) en el que dos de sus ángulos consecutivos (no opuestos) son rectos (y pot lo tanto todos sus ángulos son rectos). En resumen, en un rectángulo los lados opuestos son iguales y todos los ángulos internos son rectos. Como es un paralelogramo, las diagonales son igualoes y se cortan en sus puntos medios.
El cuadrado: es un caso especial de rectángulo, en el que dos lados consecutivos tienen igual longitud y por lo tanto todos los lados miden lo mismo. El cuadrado satisface todo lo mencionado para rectángulos.
El rombo: Es un paralelogramo, cuyos cuatro lados son iguales, pero no es un cuadrado, porque sus ángulos internos no son rectos. Tiene una forma de diamante y sus propiedades son las mencionadas al hablar del paralelogramo, porque es uno.
El romboide: es un paralelogramo de lados contíguos diferentes que no es rectángulo. Por ser paralelogramo, tiene todas las propiedades del mismo.
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros tienen distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. En todos los cuadriláteros la suma de los ángulos interiores es igual a 360º.Los cuadriláteros se clasifican segón el paralelismo de sus lados.Los paralelogramos son cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos. Además, todos los paralelogramos verifican las siguientes propiedades:Los lados opuestos tienen la misma longitud.Los ángulos opuestos son iguales.Las diagonales se cortan en su punto medio.Los trapecios son cuadriláteros que tienen sólo dos lados opuestos paralelos.Los trapezoides son cuadriláteros cuyos lados no son paralelos.
TrapezoidesSon cuadriláteros que no tienen lados paralelos. Pueden ser simétricos o asimétricos: El trapezoide simétrico tiene la forma de una cometa (volantín), con dos pares de lados iguales. Sus diagonales son perpendiculares y bisectrices de los ángulos de los vértices.Trapezoide asimétrico: El profesor de Matemáticas, Claudi Alsina, nos ha dejado para disfrute de los sentidos, esta carta de amor a un trapezoide: Carta.pdf (25,15 KB)Claudi Alsina es un matemático que ocupa la Cátedra de Matemáticas de la Universidad Politécnica de Barcelona. Actualmente ha recibido el premio Vicens Vives que en el ámbito universitario otorga la Generalitat. A su vez, escribe cuentos para niños de carácter didáctico.
