Dos formas de determinar el area de ese triángulo
1 -
Area = (a.b.senx)/2 (producto de dos lados x sen angulo entre ellos)
= 6.9.sen 70
A = 25.37 cm^2
2 - Usando semiperímetro
[tex] Area = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/tex]
donde a, b y c son los lados del triángulo y p el semiperímetro
Tercer lado (X): Ley dos cosenos
[tex]X = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2.a.b.cos \alpha} [/tex]
Del enunciado:
[tex] X = \sqrt{9^{2} + 6^{2} - 2.6.9.cos70} [/tex]
X = 8.95 cm
[tex] p = \frac{9 + 6 + 8.95}{2} = 11.98[/tex]
[tex] A = \sqrt{11.98(11.98-9)(11.98-6)(11.98-8.95)} = 25.43[/tex] cm^2
La pequeña diferencia entre las areas (deben ser iguales) es debida a los necesarios redondeos.
