Respuesta :

marilynmendieta
nHaber veamos un teorema , para hallar el numero de diagonales :

n(n-3)
------- <----- teorema para hallar el numero de diagonales :
...2

* donde n representa los lados del poligono , Pero el problema me pide que debe ser igual al poligono , entonces igualemos a "n" que es el numero de lados y conoceremos si hay algun poligono que cumpla con la condicion :


n(n-3)......n
------- = 
...2


n² - 3n = 2n

n² = 5n

simplificamos n

n = 5


* Entonces el poligono que cumple com esa condicion es el pentagono 

Hekady

El polígono que tiene el mismo número de lados que diagonales es el pentágono (5 lados y 5 diagonales)

⭐Explicación paso a paso

Para poder obtener dicha expresión debemos igualar la fórmula de cálculo de diagonales con el número de lados que posea el polígono:

   

[tex]\boxed {NDiagonales=\frac{n*(n-3)}{2} }[/tex], donde n es la cantidad de diagonales del polígono

 

Igualamos el número de diagonales con n:

[tex]\boxed {n=\frac{n*(n-3)}{2} }[/tex]

   

Despejamos n:

[tex]\boxed {2n=n*(n-3)}[/tex]

 

[tex]\boxed {2=n-3}[/tex]

 

[tex]\boxed {n=2+3}[/tex]

 

[tex]\boxed {n=5}[/tex]

 

Por lo tanto el polígono buscado es el pentágono

   

✔️Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/388873 (Cual es el poligono que tiene el mismo numero de lados que de diagonales)

Hekady