a) f(x)=x^2 - 1
para encontrar los interceptos igualamos a cero la funcion:
x^2-1=0
resolvemos respecto a x: x^2=1
x=√1
x=+1 o x=-1
interceptos en el eje x: (1,0);(-1,0)
haciendo x=0, encontramos el corte con el eje y: y=x^2-1
y=0-1
y=-1
intercepto en y: (0,-1)
vertice de la parabola: V(-b/2a,f(-b/2a))
-b/2a=-0/2(1)=0
f(0)=0^2-1=0-1=-1
V(0,-1)
recorrido: y ≥ f(-b/2a), si a>0
y≤f(-b/2a), si a<0
por tanto Rng f= y≥-1
b) f(x) = 3x^2 -x
3x^2 -x=0
x(3x-1)=0
x=0, x=1/3
interceptos en x: (0,0);(1/3,0)
x=0------>y=0
intercepto en y: (0,0)
vertice: x=-b/2a=[tex] \frac{-(-1)}{2(3)} [/tex]=1/6
f(6)=3(6^2)-6=30
V(1/6,6)
por tanto Rng f= y≥6
