En primer lugar debes encontrar un índice común, es decir un múltiplo entre los índices de las raíces que quieras colocar bajo el mismo radical. En el caso de tu ejercicio, tenes en el numerador raíces cuyos índices son 6, 3 y 2, por lo tanto un mínimo común múltiplo entre ambos es 6. Ahora debemos analizar que pasa con el radicando de dichas raíces, es decir, cambie el índice pero para que se mantenga la igualdad debemos modificar también el radicando. En el caso de raíz sexta de 32 no modifique el indice por lo tanto no se modificará el radicando, ahora, en el caso de raíz cúbica de 4 cambien el 3 de cúbica por un 6.. ¿por qué multiplique al 3 para llegar a 6? una forma de encontrarlo facilmente es hacer 6/3=2, por lo tanto al radicando anterior lo elevo al cuadrado, me quedaría 4 al cuadrado. En el caso de raíz cuadrada de 2, 6/2=3, por lo tanto en el radicando me quedaría 2 elevado al cubo
Entonces, me quedaría raíz sexta de: 32 por 4 al cuadrado todo eso dividido 2 al cubo. Por las dudas todo eso sería el radicando de la raíz sexta mencionada anteriormente..
Espero te sirva :)
