Para sacar el resultado más exacto hay que descomponer los radicandos en factores primos para poder extraer números elevados al cuadrado fuera de la raíz. Así:
---> 4√75 = 4√(3·5²) = 4·5·√3 = 20√3
---> 3√27 = 3√(3²·3) = 3·3·√3 = 9√3
---> 6√12 = 6√(2²·3) = 6·2·√3 = 12√3
---> 5√147 = 5√(3·7²) = 5·7·√3 = 35√3
20√3 - 9√3 + 12√3 - 2/(35√3) = 23√3 -2/(35√3) = (23·35·3)-2 /(35√3) =
= 2415-2 /(35√3) = 2413 / (35√3)= 2413 /60 = 40,216
Saludos.
